identidades trigonometricas: identidades trigonometricas

Identidad trigonométrica

De esto podemos deducir que una identidad trigonométrica es aquella identidad en la que se involucran expresiones trigonométricas.

Entonces una identidad trigonométrica fundamental es aquella identidad trigonométrica en la que las expresiones trigonométricas involucradas son de un ángulo común.

Existen distintas clases,y estas son:

Identidades recíproca

$csc(x) = \frac1{sen(x)}$ y $csc(x)sen(x) = 1\,$

$sec(x) = \frac1{cos(x)}$ y $sec(x)cos(x) = 1\,$

$ctg(x) = \frac1{tg(x)}$ y $ctg(x)tg(x) = 1\,$

Identidades por cociente

$tg(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

$ctg(x) = \frac{cos(x)}{sen(x)}$

Identidades pitagóricas

$sen^2(x)+cos^2(x) = 1\,$

$tg(x)^2+1 = sec^2(x) \,$

$ctg(x)^2+1 = csc^2(x)\,$

Identidades auxiliares

$sen^4(x)+cos^4(x) = 1-2sen^2(x)cos^2(x)\,$

$sen^6(x)+cos^6(x) = 1-3sen^2(x)cos^2(x)\,$

$tg(x)+ctg(x) = sec(x)csc(x)\,$

$sec^2(x)+csc^2(x) = sec^2(x)csc^2(x)\,$

$(1\pm sen(x)\pm cos(x))^2 = 2(1\pm sen(x))(1\pm cos(x))\,$

identidades trigonometricas

miércoles, 6 de abril de 2011